Question

奥数题5题，十万火急啊

17.（1+1/2+1/3+1/4）*（1/2+1/3+1/4+1/6）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*(1/2+1/3+1/4)
18.某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位，问宿舍共有几间？代表共有几人？
19.甲乙丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵，已知甲乙丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙现在A地植树，然后转到B地植树，两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？
20.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块，现打开水龙头往容器中灌水，三分钟时水面恰好没过长方体的顶面，再过18分钟水已灌满容器，已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。

Answer 1

（1+1/2+1/3+1/4）*（1/2+1/3+1/4+1/6）
=（1+1/2+1/3+1/4）*（1/2+1/3+1/4)+1/6（1+1/2+1/3+1/4)
（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*(1/2+1/3+1/4)
=（1+1/2+1/3+1/4）*（1/2+1/3+1/4)+1/5（1/2+1/3+1/4)

（1+1/2+1/3+1/4）*（1/2+1/3+1/4+1/6）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*(1/2+1/3+1/4)
=1/6（1+1/2+1/3+1/4)-1/5（1/2+1/3+1/4)
=1/6+1/6（1/2+1/3+1/4)-1/5（1/2+1/3+1/4)
=1/6-1/30（1/2+1/3+1/4)

（1/2+1/3+1/4)=6/12+4/12+3/12=13/12
1/6-1/30*13/12=60/360-13/360=47/360

18.假设有x间房间，则2x+12=3x-2，x=14间，共有14*2+12=40人
19.（900+1250）/(24+30+32)=25天
乙应当在（900-25*24）/30=10天从A转到B地
20.设圆的底面积未x，长方体底面积未y。
20（x-y）/3=（50-20）x/18
解得3x=4y，长方体底面积：容器底面积=y:x=3:4