Question

第二十五题，求解。初三数学

Answer 1

解：（1）代入AB两点得
0=-1+b+c-----------①
0=-16-4b+c---------②
①-②得15+5b=0 ， b=-3 ， a=4
抛物线为y=﹣x^2﹣3x+4

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追问

第14题怎么做

追答

函数的对称轴为x=－b/2a
x1+x2=－b/a=3－5=－2
所以x=－b/2a=－2/2=－1

Answer 2

(1)因为a=-1,与x轴交于(1,0),(-4,0),
所以抛物线解析式为 y=-(x-1)(x+4)=-x^2-3x+4
(2)可知c(0,4)
因为点A与点B关于对称轴对称,连接BC交对称轴于点Q,
即得到所求使三角形ACQ周长最小的点Q.
直线BC为y=x+4,抛物线对称轴为x=-3/2,
交点Q(-3/2,5/2)
(3)作平行于BC的直线y=x+b,当直线与抛物线相切时,切点为点P.
将y=x+b与y=-x^2-3x+4 联立,由判别式=0,得b=8,此时x=-2,y=6,
即点P(-2,6),
以BC=4√2为底,点P到直线y=x+4的距离d=2√2为高,解得三角形BCP面积的最大值为8