高一数学向量问题
已知平面上有四个点A、B、C、D,其中A(-2,0),B(2,0),D(x,y),如果|AC|=2,AD=1/2(AB+AC)求证：x^2+y^2=1（过程）...
已知平面上有四个点A、B、C、D,其中A(-2,0),B(2,0),D(x,y),如果|AC|=2,AD=1/2(AB+AC)
求证：x^2+y^2=1
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求证：x^2+y^2=1
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2个回答
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容易得到AB=（4,0）AD=（x+2，y）
又AD=1/2(AB+AC)
即AC=2AD-AB
所以AC=（2x，2y）
又|AC|=2
即√（（2x）²+（2y）²）=2
整理得x^2+y^2=1
又AD=1/2(AB+AC)
即AC=2AD-AB
所以AC=（2x，2y）
又|AC|=2
即√（（2x）²+（2y）²）=2
整理得x^2+y^2=1
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