高数第四题怎么做
展开全部
不等式除以(b-a)得
4/e^2<[(lnb)^2-(lna)^2]/(b-a)<2/e
拉格朗日中值定理：[(lnb)^2-(lna)^2]/(b-a)=2lnc/c 《其中e<a<c<b<e^2》
考察函数g(x)=2lnx/x g'(x)=2(1+lnx)/x^2 令g'(x)<0 得x>e
则g(x)在(e,+无穷)上递增
g(e^2)<g(c)<g(e) 即4/e^2<[(lnb)^2-(lna)^2]/(b-a)<2/e
4/e^2<[(lnb)^2-(lna)^2]/(b-a)<2/e
拉格朗日中值定理：[(lnb)^2-(lna)^2]/(b-a)=2lnc/c 《其中e<a<c<b<e^2》
考察函数g(x)=2lnx/x g'(x)=2(1+lnx)/x^2 令g'(x)<0 得x>e
则g(x)在(e,+无穷)上递增
g(e^2)<g(c)<g(e) 即4/e^2<[(lnb)^2-(lna)^2]/(b-a)<2/e
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
