Question

设复数z=1+i，若z， 1 z 对应的向量分别为 OA 和 OB ，则|

设复数z=1+i，若z， 1 z 对应的向量分别为 OA 和 OB ，则| AB |的值为______．

Answer 1

∵复数z=1+i， ∴ 1 z = 1 2 - 1 2 i 则 OA =（1，1）， OB =（ 1 2 ，- 1 2 ） ∴| AB |=| OB - OA |=|（- 1 2 ，- 3 2 ）|= (- 1 2 ) 2 +(- 3 2 ) 2 = 10 2 故答案为： 10 2