Question

在矩形ABCD中，M为AD边的中点，P为BC上一点，PE⊥MC，PF⊥MB，当AB、BC满足条件______时，四边形PEMF为矩

在矩形ABCD中，M为AD边的中点，P为BC上一点，PE⊥MC，PF⊥MB，当AB、BC满足条件______时，四边形PEMF为矩形．

Answer 1

AB= 1 2 BC时，四边形PEMF是矩形． ∵在矩形ABCD中，M为AD边的中点，AB= 1 2 BC， ∴AB=DC=AM=MD，∠A=∠D=90°， ∴∠ABM=∠MCD=45°， ∴∠BMC=90°， 又∵PE⊥MC，PF⊥MB， ∴∠PFM=∠PEM=90°， ∴四边形PEMF是矩形．