Question

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与 轴交于点 ， ，与反比例函数 在第一象限内的图象交

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与 轴交于点 ， ，与反比例函数 在第一象限内的图象交于点 ， . 连结 ，若 ． 小题1:求反比例函数与一次函数的关系式；小题2:直接写出不等式组 的解集.

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Answer 1

小题1:由题意得OA=1， ∵S △ AOB =1， ∴ ×1×n=1， 解得n=2， ∴B点坐标为（ ，2），代入y= 得m=1， ∴反比例函数关系式为y= ；    （4分） ∵一次函数的图象过点A、B， 把A、B点坐标代入y=kx+b得： ， 解得： ， ∴一次函数的关系式为y= ；      （8分） 小题2:由图象可知，不等式组的解集为：0＜x＜ ．  （10分）

（1）利用三角形面积公式求出n的值，然后把B点的坐标代入到反比例函数得出反比例函数解析式，再把A、B两点的坐标代入到一次函数得出一次函数的解析式； （2）考查两函数图象中函数值对应的关系。