Question

如图是小明设计的一个简易电子身高测量仪的示意图．其中，电源电压恒为6V，保护电阻R0=20Ω；R是一只固定

如图是小明设计的一个简易电子身高测量仪的示意图．其中，电源电压恒为6V，保护电阻R0=20Ω；R是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒、总长为40cm，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比；金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计．小明用该测量仪对小聪、小英的身高进行了测量，其数据见下表．若已知小英测量时，滑片恰在电阻棒ab的中点位置，则根据题中提供的信息试计算： 小聪 小英 A表示数I/A 0.20 0.15 V表示数U/V 2.0 3.0 身高h/m ______ 1.6（1）电阻棒的总电阻；（2）小聪的身高；（3）该测量仪的身高测量范．

Answer 1

由电路图可知，滑动变阻器与电阻R₀串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压．
（1）由表中数据可知，当P在中点时，U_中=3V，I_中=0.15A，
根据欧姆定律可得：
R_中=

U中

I中

=

3V

0.15A

=20Ω，
电阻棒的总电阻：
R_总=2R_中=2×20Ω=40Ω；
（2）小聪量身高时接入电路的电阻：
R₁=

U1

I1

=

2.0V

0.20A

=10Ω，
∵已知总长为40cm，
∴1cm的电阻为1Ω，10Ω接入电路的长度为10cm，小聪的身高是1.6cm-0.2m+0.1m=1.5m；
（3）当滑片在a点时，滑动变阻器全部接入电路，所以测量范围最大是1.6m-0.2m+0.4m=1.8m，
当滑片在b点时，滑动变阻器接入电路电阻为0，所以测量范围最小时1.6m-0.2m=1.4m，
该测量仪的身高测量范1.4m～1.8m．
答：（1）电阻棒的总电阻40Ω；
（2）小聪的身高1.5m；
（3）该测量仪的身高测量范1.4m～1.8m．