Question

已知圆C1：x2?2x+y2＝1，圆C2：x2?4x+y2＝0，则圆C1与圆C2相交的弦长为______

已知圆C1：x2?2x+y2＝1，圆C2：x2?4x+y2＝0，则圆C1与圆C2相交的弦长为______．

Answer 1

圆C1：x2?2x+y2＝1，即 （x-1）²+y²=2，表示以C₁（1，0）为圆心，半径等于

2

 的圆．
圆C2：x2?4x+y2＝0，即 （x-2）²+y²=4，表示以C₂（2，0）为圆心半径等于2的圆．
把两个圆的方程相减，可得公共线所在的直线方程为 x=

1

2

，
再把x=

1

2

代入圆C1：x2?2x+y2＝1，求得y=±

7

2

，故圆C₁与圆C₂相交的弦长为

7

，
故答案为

7

．