Question

如图所示，在△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABE中，DE为AB上的高，DE=12，S△ABE=60，求△ABC的面积

如图所示，在△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABE中，DE为AB上的高，DE=12，S△ABE=60，求△ABC的面积．

Answer 1

∵DE=12，S_△ABE=

1

2

DE?AB=60，
∴AB=10．
∵AC=8，BC=6，6²+8²=10²，
∴AC²+BC²=AB²，
∴由勾股定理逆定理得∠C=90°．
∴S_△ABC=

1

2

AC?BC=24．