Question

若不等式|2x-a|＞x-2对任意x∈（0，3）恒成立，则实数a的取值范围是（　　）A．（-∞，2）∪[7，+∞）B．

若不等式|2x-a|＞x-2对任意x∈（0，3）恒成立，则实数a的取值范围是（　　）A．（-∞，2）∪[7，+∞）B．（-∞，2）∪（7，+∞）C．（-∞，4）∪[7，+∞）D．（-∞，2）∪（4，+∞）

Answer 1

因为不等式|2x-a|＞x-2①对任意x∈（0，3）恒成立，
所以：当a=7，①式转换为|2x-a|=|2x-7|=7-2x＞x-2?x＜3符合要求；排除答案B，
当a=3时，|2x-a|=|2x-3|，
在

3

2

≤x＜3时，①式?2x-3＞x-2?x＞1成立；
在0＜x＜

3

2

时①式?3-2x＞x-2?x＜

5

3

成立．
即a=3时符合要求，排除答案A，B，D．
故选：C．