Question

实数m取什么数值时，复数z=m+1+（m-1）i分别是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数

实数m取什么数值时，复数z=m+1+（m-1）i分别是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？

Answer 1

（1）当m-1=0，即m=1时，复数z是实数；
（2）当m-1≠0，即m≠1时，复数z是虚数；
（3）当m+1=0，且m-1≠0时，即m=-1时，复数z 是纯虚数．

Answer 2

（1）由实数概念:虚部为零得
m－1=0 则m＝1.
（2）由虚数概念:虚部不为零得
m－1≠1则m≠1
（3）由纯虚数概念:实部为零时，虚部不为零得
{m+l=0且m-1≠0
故当m=-1时复数z是纯虚数。