Question

如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．线圈匝数n=40匝，长l1=0.5m，

如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．线圈匝数n=40匝，长l1=0.5m，宽l2=0.4m，其电阻r=0.1Ω．线圈转动的角速度ω=100rad/s，磁场的磁感应强度B=0.2T．线圈两端外接电阻R=9.9Ω的用电器和一个理想交流电流表．求：（1）穿过线圈的最大磁通量；（2）线圈中产生的最大感应电动势；（3）电流表的示数；（4）用电器R上消耗的电功率．

Answer 1

（1）根据题意得：
穿过线圈的最大磁通量Φ=BS=0.2×0.4×0.5=0.04Wb
（2）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为E_m=nBSω
代人数据得  E_m=40×0.2×0.4×0.5×l00 V=160 V
（3）根据欧姆定律得：I_m=

E m

R+ r

代人数据得Im=

160

9.9+0.1

A=16A
由于是正弦交变电流，所以电流表读数即有效值
I=

Im

2

A=

16

2

=8

2

A
（4）用电器R上消耗的电功率P=I²R=(8

2

)2×9.9W=1267.2W．
答：（1）穿过线圈的最大磁通量是0.04Wb；
（2）线圈中产生的最大感应电动势是160 V；
（3）电流表的示数是8

2

A；
（4）用电器R上消耗的电功率是1267.2W．