试证明:不论x,y为何值,x^2+y^2+x-y+1的值都为正数
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x^2+y^2+x-y+1=x^2+x+0.5^2+y^2-y+0.5^2+1-0.5=(x+0.5)^2+(y-0.5^2)+0.5>=0.5
所以是正数
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不论x,y为何值
x^2+y^2+x-y+1
=(x+1/2)^2+(y-1/2)^2+1/2 > 0
x^2+y^2+x-y+1
=(x+1/2)^2+(y-1/2)^2+1/2 > 0
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x^2+y^2+x-y+1=(x+1/2)^2+(y-1/2)^2+1/2 (x+1/2)^2>=0 (y-1/2)^2>=0 1/2>0 所以不论x,y为何值,x平方+y平方+x-y+1的值都为正数
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(x+1/2)~2+(y-1/2)~2+1/2 恒大于1/2
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x^2+y^2+x-y+1
=(x+1/2)^2+(y-1/2)^2+1/2
显然不论x,y取何值，(x+1/2)^2+(y-1/2)^2+1/2恒大于等于1/2
所以不论x,y取何值，x^2+y^2+x-y+1的值都为正数
=(x+1/2)^2+(y-1/2)^2+1/2
显然不论x,y取何值，(x+1/2)^2+(y-1/2)^2+1/2恒大于等于1/2
所以不论x,y取何值，x^2+y^2+x-y+1的值都为正数
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