Question

【高等代数】求大神帮忙做一下第三题和第四题，我有以下几点疑问希望可以顺便解决。。 1，看到第三题第

【高等代数】求大神帮忙做一下第三题和第四题，我有以下几点疑问希望可以顺便解决。。
1，看到第三题第二问这种的一般思路是啥？
2，对于课本的定理7.1.1应该如何理解？（就是Δ是V到W的一个线性映射，然后他们像和子空间的关系什么的）

先感谢大神了嘤嘤嘤学渣要期末了

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Answer 1

3(2) σ(XY)=A(XY)-(XY)A
=(AX)Y-X(YA)
=(AX)Y-(XA)Y+(XA)Y-X(YA)
=(AX-XA)Y+X(AY-YA)
=σ(X)Y+Xσ(Y)
4、σ的像的维数就是矩阵A的秩，σ的核的维数，就是4-矩阵A的秩。