Question

如图所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中的a点时，在圆形槽中心O点正上

如图所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中的a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰。求：（1）B球抛出时的水平初速多大？（2）A球速度满足什么条件，两球就能在a点相碰？

Answer 1

解：（1）由h= gt 2 ，R=v 0 t 解得B球的水平初速v 0 =R （2）B球下落的时间t= 只要在B球落至a点时A球同时也到达a点即相碰，考虑到A球运动的周期性，所以有 = 由此解得v=2kπR （k=1，2，3，……）