Question

设f（x）在x=x0处可导，且lim△x→0f(x0+3△x)?f(x0)△x=1，则f′（x0）=（　　）A．1B．3C．13D．

设f（x）在x=x0处可导，且lim△x→0f(x0+3△x)?f(x0)△x=1，则f′（x0）=（　　）A．1B．3C．13D．0

Answer 1

lim

△x→0

f(x0+3△x)?f(x0)

△x

=3

lim

△x→0

f(x0?3△x)?f(x0)

3△x

=3f′（x₀）=1，
∴f′（x₀）=

1

3

　　
故选：C．