Question

已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则阴影部分的面积为_____

已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则阴影部分的面积为______cm2．

Answer 1

∵D为BC中点，根据同底等高的三角形面积相等，
∴S_△ABD=S_△ACD=

1

2

S_△ABC=

1

2

×4=2，
同理S_△BDE=S_△CDE=

1

2

S_△BCE=

1

2

×2=1，
∴S_△BCE=2，
∵F为EC中点，
∴S_△BEF=

1

2

S_△BCE=

1

2

×2=1．
故答案为1．