Question

如图甲所示，一个可视为质点的质量m=2kg的物块，在粗糙水平面上滑行，经过A点时物块速度为v0=12m/s，同时

如图甲所示，一个可视为质点的质量m=2kg的物块，在粗糙水平面上滑行，经过A点时物块速度为v0=12m/s，同时对其施加一与运动方向相反的恒力F，此后物块速度随时间变化的规律如图乙所示，取g=10m/s2．求：（1）物块与水平面之间的动摩擦因数μ和所施加的恒力F大小；（2）从施加恒力F开始，物块再次回到A点时的速度大小．

Answer 1

（1）从图象可知，0～2s内物体做匀减速直线运动，加速度大小为：a₁=6m/s²              
根据牛顿第二定律可知：
F+μmg=ma₁… ①
2～4s内物体做反方向的匀加速直线运动，加速度大小为：a₂=2 m/s²                  
根据牛顿第二定律可知：
F-μmg=ma₂… ②
联立①②两式得：F=8N，μ=0.2
（2）由v-t图象可得匀减速阶段：x=12m        
反方向匀加速运动阶段：x＝

vA2

2a2

，
解得：vA＝4

3

m/s=6.92m/s   
答：（1）物块与水平面之间的动摩擦因数为0.2，所施加的恒力F大小为8N．
（2）物块再次回到A点时的速度大小为6.92m/s．