Question

（2014?福鼎市模拟）如图，矩形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，已知AB=6，AF=4，则AC=______

（2014?福鼎市模拟）如图，矩形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，已知AB=6，AF=4，则AC=______．

Answer 1

解：如图，连接BD，
∵E是AB的中点，
∴AE=

1

2

AB=

1

2

×6=3，
在Rt△AEF中，EF=

AE2+AF2

=

32+42

=5，
又∵F是AD的中点，
∴BD=2EF=2×5=10，
∴AC=BD=10．
故答案为：10．