Question

已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，且在区间（-∞，0）上是增函数，则下列命题中正确的是______（填命

已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，且在区间（-∞，0）上是增函数，则下列命题中正确的是______（填命题序号）．①f（-1）＜f（-2）；②f（1）＜f（2）；③f（-1）＜f（2）；④f（-1）＞f（2）．

Answer 1

∵函数f（x）是定义域为R的偶函数，且在区间（-∞，0）上是增函数，
∴①f（-1）＜f（-2）不成立，
②f（1）＜f（2）等价为f（-1）＜f（-2）不成立；
③f（-1）＜f（2）等价为f（-1）＜f（-2）不成立；
④f（-1）＞f（2）等价为f（-1）＞f（-2）成立，
故正确的命题是④