如图，一张圆心角为45°的扇形纸板按如图方式剪得一个正方形，正方形的边长为1，则扇形纸板的面积是58π5
如图，一张圆心角为45°的扇形纸板按如图方式剪得一个正方形，正方形的边长为1，则扇形纸板的面积是58π58π．...
如图，一张圆心角为45°的扇形纸板按如图方式剪得一个正方形，正方形的边长为1，则扇形纸板的面积是58π58π．
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解答：
解：连接OC．
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠OAB=90°，
又∵∠AOB=45°，
∴△OAB是等腰直角三角形，
∴OA=AB=1，则AD=2，
在直角△OCD中，OC=
=
=
，
则扇形纸板的面积是：
=
π．
故答案是：
π．
解：连接OC．∵四边形ABCD是正方形，
∴∠OAB=90°，
又∵∠AOB=45°，
∴△OAB是等腰直角三角形，
∴OA=AB=1，则AD=2，
在直角△OCD中，OC=
| AD2+CD2 |
| 22+12 |
| 5 |
则扇形纸板的面积是：
45π(
| ||
| 360 |
| 5 |
| 8 |
故答案是：
| 5 |
| 8 |
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