Question

帮忙回答下面的问题(急需)求你们啦！！

1、边长为自然数，面积为165平方厘米的形状不同的长方形共有多少种？
2、用2、3、5、7四个数进行四则运算，每个数只能用一次，能够得到的最大质数是多少？
3、某超市进了一批牛奶，其中16盒中有一盒破损，分量不足，如果用天平称，至少称几次才能找出这和牛奶？

Answer 1

1. 165=1*3*5*11
共有4种，两条边长分别是：1和165 3和55 5和33 11和15

2、最大是107 3*5*7+2=107

3、4次
第一次：将16个每边8个放天平两边，则可以确定破的在哪8个中
第二次：在第一步中找出了破的在哪8个中，然后将那8个用天平称，每边4个。
这样就能确定破的在哪4个中
第三次：同样的方法可以确定破的在哪两个中
第四次：可以确定是哪个

最后一题不是很肯定是对的，暂时想不出更少次数的方法

Answer 2

1、1，165；3，55；5，33；11，15共4种
2、3*5*7+2=107
3、3次

Answer 3

1:165可以分为5*3*11，将这三个数组和，则有（5,33）（55,3）（15,11）一共三种
2:2*3+7*5=41
3:是最多还是最少，最多很容易，最少只用2次就可以了。最少的称法：将16分为，1，1,7,7称（7,7）要最少那么两个必须相等，再称（1,1）就可以了

Answer 4

1,4种、1×165,3×55,5×33,11×15
2。5×7×3＋2=107
3。至少三次。方法如下：
分成2个7盒，若相等，则在剩下2盒里
若其中一份是轻的，则在分成两个3盒，若相等，则在剩下一盒里，若不等，则把轻的一份分成两个一盒，轻则为破损，等则是剩下的一盒