Question

若函数f(x)定义域是(0,2),求f(3-3^x)的定义域

可以这么理解，f的有效作用范围是（0,2）
所以 0<3-3^x<2
所以 1<3^x<3
所以 3^0<3^x<3^1
所以 定义域为(0,1） 第二步1<3^x<3怎么得的

Answer 1

重演一遍：
0<3-3^x<2 (不等式减3，得下式)
-3<-3^x<-1 (不等式除以“-1”，方向改变，得下式）
1<3^x<3 (注意：1＝3^0，3＝3^1)
3^0<3^x<3^1 (指数函数底数大于1时，递增，故得下式）
∴0<x<1 （底数同为3，故由上式得此不等式)

Answer 2

答：
0<3-3^x<2
两边同时减去3：
-3<-3^x<-1
两边提取负号：
1<3^x<3