Question

六个人各自拿一个水桶在自来水龙头前等侯打水,他们打水所需要的时间分别是1分 2分 3分 4分 5分和6分,试问

六个人各自拿一个水桶在自来水龙头前等侯打水,他们打水所需要的时间分别是1分 2分 3分 4分 5分和6分,试问怎样适当安排他们打水顺序才能使每个人排队和打水时间的总和最少?并求出最小值.

Answer 1

我们做这样的假设,设第一个人打水用的时间为a,第二个为b,……第六个为f，那么第一人打水时间为a，其余5人排队时间为5a，总共6a，同理第二个为5b，……最后一个为f，那么排队和打水时间总和为6a+5b+4c+3d+2e+f，我们知道a+b+c+d+e+f＝1+2+3+4+5+6＝21，所以上式可以改成21+5a+4b+3c+2d+e，所以只有当f=6时这个数才会最小，根据同样的方法，得出a=1，b=2，c=3，d=4，e=5，排队打水时间总和为56分钟。

Answer 2

排队顺序
1分 2分 3分 4分 5分 6分 的人依次排队打水
等待时间是：0+1+3+6+10+15=35
打水时间是：1+2+3+4+5 +6=21
总时间是：35+21=42

Answer 3

回答者： 220.191.234.* 2010-8-30 17:32 好