一道初二数学题~└(^O^)┐不要从百度上复制粘贴,我要过程!!
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证明:(1)
∵△ABD,△AEC为等边三角形
∴AD=AB,AE=AC
∠DAB=∠CAE=60°
∴∠DAC=∠BAC+60°
∠BAE=∠BAC+60°
即∠DAC=∠BAE
在△DAC与△EAB中
{AD=AB
{∠DAC=∠BAE
{AC=AE
∴△DAC≌△EAB(SAS)
∴BE=DC(全等三角形对应边相等)
∵△ABD,△AEC为等边三角形
∴AD=AB,AE=AC
∠DAB=∠CAE=60°
∴∠DAC=∠BAC+60°
∠BAE=∠BAC+60°
即∠DAC=∠BAE
在△DAC与△EAB中
{AD=AB
{∠DAC=∠BAE
{AC=AE
∴△DAC≌△EAB(SAS)
∴BE=DC(全等三角形对应边相等)
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追答
120度
因为三角形ABD和三角形AEC都等边,
所以角BAE+角EAD=角DAC+角EAD=60度,
所以角BAE=角DAC,又AB=AD,AE=AC,
所以三角形BAE全等于三角形DAC,
因为∠BOC=∠BDO+∠DBO
又因为角ABE=角ADC,
所以角BOC=∠BDA+∠DBA
所以角BOC=60度+60度=120度
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