设X与Y的概率密度为f(x,y)={1,0<x<1,|y|<x 0,其他

设X与Y的概率密度为f(x,y)={1,0<x<1,|y|<x0,其他求E(X,Y)... 设X与Y的概率密度为f(x,y)={1,0<x<1,|y|<x 0,其他 求E(X,Y) 展开
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http://zhidao.baidu.com/question/1946969446276865748

那里还有图。

E(XY)=∫[0,1]{∫[-x,x]xydy}dx
=∫[0,1]x{∫[-x,x]ydy}dx
=∫[0,1]x(0)dx
= 0.

另一方法: E(XY)=E{E(Y|X)}=E{0}=0.
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