Question

比较2-√3和√5-2的大小，并给出证明。

Answer 1

分子有理化后,a=1/(根号2+根号3);b=1/(2+根号3);c=1/(根号5+2).
因为(根号2+根号3)<(2+根号3)<(2+根号5);
分母小则分数值大，所以则有a>b>c

Answer 2

首先，两个都是正的，所以可以平方后比大小。
二减根三平方后等于7-4根3
根5-2 的平方等于7-4根5
显然，2-根3大于根5-2

Answer 3

(2-√3)^2=4-4√3+3=7-4√3
(√5-2)^2=5-4√5+2=7-4√5
√3<√5
7-4√3>7-4√5
2-√3>√5-2

Answer 4

两边分别平方