Question

（1）通过计算，探索规律：15 2 =225可写成100×1×（1+1）+25，25 2 =625可写成100×2×（2+1）+25，35

（1）通过计算，探索规律：15 2 =225可写成100×1×（1+1）+25，25 2 =625可写成100×2×（2+1）+25，35 2 =1 225可写成100×3×（3+1）+25，…75 2 =5 625可写成______，85 2 =7 225可写成______．（2）由（1）的结果归纳猜想，得（10n+5） 2 =______．（3）根据上面的归纳猜想，请计算：2 005 2 =______．

Answer 1

（1）75 2 =5 625可写成100×7×（7+1）+25， 85 2 =7 225可写成100×8×（8+1）+25； （2）（10n+5） 2 =100n（n+1）+25； （3）2 005 2 =100×200×（200+1）+25=100×200×201+25=4020025． 故答案为：（1）100×7×（7+1）+25，100×8×（8+1）+25；（2）100n（n+1）+25；（3）4020025．