Question

已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。 求

已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。 求证：（1）△BFC≌△DFC； （2）AD=DE

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Answer 1

（1）两角夹边求证三角形全等（2）边长变换

试题分析：证明：（1）因为CF平分∠BCD 所以 因为BC=DC，CF是公共边 所以△BFC≌△DFC （2）延长DF交BC于H 是平行四边形 对边相等，AD=BH 因为 点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．