Question

如图，双曲线 y= k x （k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D，若梯形ODBC的面积为3，

如图，双曲线 y= k x （k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D，若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为______．

Answer 1

连接OE， 设此反比例函数的解析式为y= k x （k≠0），C（c，0）， 则B（c，b），E（c， b 2 ）， 设D（x，y）， ∵D和E都在反比例函数图象上， ∴xy=k， bc 2 =k， 即S △AOD =S △OEC = 1 2 ×c× b 2 ， ∵梯形ODBC的面积为3， ∴bc- 1 2 ×c× b 2 =3， ∴ 3 4 bc=3， ∴bc=4， ∴S △AOD =S △OEC =1， ∵k＞0， ∴ 1 2 k=1，解得k=2， ∴函数解析式为：y= 2 x 故答案为：y= 2 x ．

Answer 2

又要抄了！少抄作业，上课认真