Question

已知二次函数 （ ）的图象如图所示，对称轴是直线 ，有下列结论：① ；② ；③ ；④ .其中正确结

已知二次函数 （ ）的图象如图所示，对称轴是直线 ，有下列结论：① ；② ；③ ；④ .其中正确结论的个数是（　 　）. A．1 B．2 C．3 D．4

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Answer 1

C．

试题分析：①∵- ＜0，∴ab＞0，故①正确； ②∵x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，故②正确； ③∵- =- ，∴2a=3b，又x=-1时，y＞0，∴a-b+c＞0，∴2a-2b+2c＞0，∴3b-2b+2c＞0，即b+2c＞0，故③错误； ④∵抛物线开口向下，∴a＜0， ∵ab＞0，∴b＜0，∴-2b＞0（1）． ∵抛物线交y轴于正半轴，∴c＞0（2）， 又∵a-b+c＞0（3）， b+2c＞0（4）， （1）+（2）+（3）+（4），得a-2b+4c＞0，故④正确． 故选C．