Question

（本小题满分13分）已知函数 ， ， .（Ⅰ）设 ，函数 的定义域为 ，求函数 的最

（本小题满分13分）已知函数 ， ， .（Ⅰ）设 ，函数 的定义域为 ，求函数 的最值；（Ⅱ）求使 的 的取值范围.

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Answer 1

（I） ，   （II）①当 时， ；②当 时， 。

试题分析：（1）根据对数函数定义域，和单调性得到函数的最值（2）对于底数a,由于不定，需要分情况来讨论得到。 解 （I）当 时，函数 为 上的增函数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 故 ，  ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 （II） ，即 ， ①当 时， ，得 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分 ②当 时， ，得 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13分 点评：解决该试题的关键是利用底数的大于1，还是底数大于零小于1，分情况来解决对数不等式的求解。