已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1(1)求f(1)、
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1(1)求f(1)、f(13)的值;(2)若满足f(x)+f(x-8)≤...
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1(1)求f(1)、f( 1 3 )的值;(2)若满足f(x)+f(x-8)≤2,求x的取值范围.
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(1)令x=y=1得:f(1?1)=f(1)+f(1), ∴f(1)=0; 令y=
∵f(3)=1, ∴f(
(2)∵f(9)=f(3)+f(3)=2, ∴f(x)+f(x-8)<2?f[x(x-8)]<f(9), 而函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数, ∴
解得:8<x<9, ∴x的取值范围是(8,9). |
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