Question

若1a＜1b＜0，则下列不等式：①a+b＜ab②|a|＞|b|③a＜b④ba+ab＞2中，正确的不等式有（　　）A．①②B．

若1a＜1b＜0，则下列不等式：①a+b＜ab②|a|＞|b|③a＜b④ba+ab＞2中，正确的不等式有（　　）A．①②B．①④C．②③D．③④

Answer 1

取a=-

1

2

，b=-1代入验证知②，③错误．
①证明：∵

1

a

＜

1

b

＜0，
∴a＜0，b＜0，
∴ab＞0，a+b＜0，
∴a+b＜ab，故①正确；
④证明：∵

b

a

＞0，

a

b

＞0，且a≠b，
由均值不等式得

b

a

+

a

b

＞2，
故④正确；
故正确的不等式有为①④．
故选B．