Question

（2011?北京）如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）．（

（2011?北京）如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）．（1）在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止．画出此时小球的受力图，并求力F的大小；（2）由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力．不计空气阻力．

Answer 1

（1）受力图如图所示
  根据平衡条件小球受到的拉力大小F=mgtanα

（2）运动中只有重力做功，系统机械能守恒mgl(1?cosα)＝

1

2

mv2
则通过最低点时，小球的速度大小v＝

2gl(1?cosα)

根据牛顿第二定律  T′?mg＝m

v2

l

解得轻绳对小球的拉力T′＝mg+m

v2

l

＝mg(3?2cosα)，方向竖直向上
答：（1）小球受到的拉力为mgtanα
    （2）通过最低点时，小球的速度大为v＝

2gl(1?cosα)

       
        轻绳对小球的拉力为mg（3-2cosα），方向竖直向上．