Question

（几何证明选讲选做题）如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE=4，EC=2，BC=8，则BF=______

（几何证明选讲选做题）如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE=4，EC=2，BC=8，则BF=______．

Answer 1

∵DE∥BC，AE=4，EC=2，
∴

AD

DB

＝

AE

EC

＝2，
又∵DF∥AC，
∴

CF

FB

＝

AD

DB

＝2，可得BF=

1

2

CF
∵BF+CF=BC=8，
∴BF=

1

3

BC=

8

3

故答案为：

8

3