Question

如图所示电路，电源电压不变．闭合开关S，当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数为4V；当滑片P置于变

如图所示电路，电源电压不变．闭合开关S，当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数为4V；当滑片P置于变阻器的b端时，电压表的示数变化了2V，在15s内定值电阻R1产生的热量为60J．则下列结果正确的是（　　）A．滑动变阻器R的最大阻值为9ΩB．R1的阻值为18ΩC．电源电压为10VD．R1先后两次消耗的电功率之比为4﹕3

Answer 1

当滑片在中点时由欧姆定律可知，电流中电流：
I₁=

U1

1 2 R

=

2U1

R

，
∴电源电压U=U₁+

2U1

R

R₁-------①
由题意知，当滑片滑到b处时因R的接入电阻变大，故电压表示数应增大，即滑片滑到b点时，滑动变阻器两端电压为U₂=4V+2V=6V；
I₂=

U2

R

，
∴电源电压U=U₂+

U2

R

R₁-------②
由①②式可得：
U₁+

2U1

R

R₁=U₂+

U2

R

R₁；
即：4V+

2×4V

R

×R₁=6V+

6V

R

×R₁；
化简得：R₁=R--------------③
将③代入①式可得：U=U₁+

2U1

R

R₁=4V+

2×4V

R

×R=12V，故C错误；
当滑片滑到b点时，R₁两端电压为U₂′=12V-6V=6V；
则由Q=

U2

R

t；
可得：R₁=

U ′2 2

Q1

t=

(6V)2

60J

×15s=9Ω，故B错误；
因R=R₁，故R的最大阻值为9Ω，故A正确；
滑片在中点时，R₁两端的电压为12V-4V=8V，滑片在b点时，电压为6V，则电压之比为

4

3

，
由P=

U2

R

可得：功率之比为电压平方之比，即为

16

9

，故D错误．
故选A．