已知m，n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn．设p＝q+n+q?m，证明：p总是奇数
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解答：证明：∵m，n是两个连续自然数，且m＜n，
∴n=m+1，q=mn=m（m+1）=m2+m，
∴p=
+
=
+
=
+
，
∵m是自然数，
∴m≥0，m+1＞0，
∴p=
+
=m+1+m=2m+1，
∴p总是奇数．
∴n=m+1，q=mn=m（m+1）=m2+m，
∴p=
| q+n |
| q?m |
| m2+m+m+1 |
| m2+m?m |
| (m+1)2 |
| m2 |
∵m是自然数，
∴m≥0，m+1＞0，
∴p=
| (m+1)2 |
| m2 |
∴p总是奇数．
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