Question

如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从A点水平飞出，落到斜坡上的B点．已知运动员水平飞出的速度

如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从A点水平飞出，落到斜坡上的B点．已知运动员水平飞出的速度为v0=20m/s，山坡倾角为θ=37°，运动员的质量m=50kg，山坡可以看成一个斜面．不计空气阻力，sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s2，求：（1）运动员在空中飞行的时间；（2）AB间的距离s；（2）运动员落到B点时的动能EkB．

Answer 1

（1）运动员由A到B做平抛运动，
水平方向的位移为x=v₀t…①
竖直方向的位移为y＝

1

2

gt2…②

y

x

＝tan370…③
由①②③可得：t＝

2v0tan37°

g

＝

2×20× 3 4

10

s＝3s
（2）竖直位移为：y＝

1

2

gt2＝

1

2

×10×9m＝45m
因为：

y

s

＝sin370
得：s＝

y

sin37°

＝

45

0.6

m＝75m，
（3）根据机械能守恒定律，取B点位重力势能零点，运动员落到B点的动能为：EkB＝mgy+

1

2

mv02
代入数据解得：E_kB=32500J
答：（1）运动员在空中飞行的时间为3s；
（2）AB间的距离s为75m；
（2）运动员落到B点时的动能为32500J．