Question

某工厂用甲乙两种原料,生产M,N两种产品,甲乙两种原料是分别用A,B,C三种物质A,B,C三种物质按一定的配方制

某工厂用甲乙两种原料,生产M,N两种产品,甲乙两种原料是分别用A,B,C三种物质A,B,C三种物质按一定的配方制成的,甲原料的配方A:B=1:4,乙原料的配方A:B:C=2:3:5,已知工厂购进A,B,C三种物质的价格（元 千克）分别是50,100,150.生产一件M产品需要甲原料3KG,乙原料5KG,生产一件N产品需要甲原料6KG,乙原料4KG,工厂现有甲原料210KG,乙原料295KG,若记化生产M,N两种产品共60间,其中M产品X件.
过程请写清楚

Answer 1

某工厂用甲乙两种原料,生产M,N两种产品,甲乙两种原料是分别用A,B,C三种物质A,B,C三种物质按一定的配方制成的,甲原料的配方A:B=1:4,乙原料的配方A:B:C=2:3:5,已知工厂购进A,B,C三种物质的价格（元 千克）分别是50,100,150.生产一件M产品需要甲原料3KG,乙原料5KG,生产一件N产品需要甲原料6KG,乙原料4KG,工厂现有甲原料210KG,乙原料295KG,若记化生产M,N两种产品共60间,其中M产品X件.
（1）A.C两种物质的总质量=505-258=247KG
解：设制成甲xKG,乙yKG
可列方程组x+y=505 ①
4/5x+3/10y=258 ②
由②得
8x+3y=2580 ③
用①×3得
3x+3y=1515 ④
用③-④得
5x=1065
x=213
将 x=213 代入①得
y=45
∴
（2）由题意可列不等式组
3m+6*（60-m）≤213 5m+4*（60-m）≤292
就是这样了,最后一问的两个不等式是根据题意来的：两种产品所使用的原料总质量都分别不能超过甲乙两种原料所提供的质量,并且最后一定要注意考虑m的取值范围不能大于60这种特殊情况（当然本题中解出的范围没有超过60）

追问

A.C两种物质的总质量=505-258=247KG
请问505和258是哪里来的？ 麻烦看清楚题目