Question

五年级奥数题

1.学校举办第二课堂活动，设有数学.英语.自然三个兴趣小组,每人只许报其中一个.参加数学小组和英语小组共占 总人数的二分之三,参加数学小组和自然小组的共占总人数的四分之三,参加数学小组的人数占总人数的几分之几?

2.父子二人在雪地上围绕一个圆形花坛散步,父亲在前,每步80厘米,儿子在后,每步60厘米,走一圈一共留下240个脚印.花坛周长多少米?

3.小明从甲地到乙地.又从乙地返回甲地,共用了3小时,其中去时每小时行6公里,返回时每小时7.5公里.问往返一次里程,不用方程.

4.某校五年级有31名学生是在9月份出生的，那么其中至少有几名学生的生日是同一天，为什么？

5.老猴子给小猴子分梨，每个小猴子分6个梨就多出12只梨，每只小猴子分7只梨，就少11只梨，共有几只小猴子？

6.甲组有图书是乙组的三倍，若乙组给甲组6本，则甲组图书是乙组的5倍，原来甲组有图书多少本？

7.小芳原有的邮票是小林的三倍，两人又买了25张后，小芳的邮票是小林的2倍，问二人原来有多少张邮票？

Answer 1

1、既然“每人只许报其中一个”那么 “参加数学小组和英语小组共占 总人数的二分之三”就不对了，题目应该是三分之二吧！？
其实本题应该还有一个假设，就是每个人都要参加，如果没有这个潜在的假设就只能求一个范围了。我解题是把这个潜在的假设基础上的。
参加数学小组的人数占总人数=2/3-3/4-1=5/12

2、可以设想一下人走路的时候，走一步应该有两个脚印，走两步就有3个脚印……
假设花坛周长S米，并且父子两的最后一步不可能和第一步重复成一个脚印
所以 S/80+1+S/60+1=240 解得 S=8160 即花坛周长为8160米。

3、往返一次里程=2*3*6*7.5/（6+7.5）=20公里

4、五年级有31名学生是在9月份出生的，而9月份总共就30天，所以其中至少
有 2 名学生的生日是同一天。

5、共有23只小猴子
因为如果你已经分给每个小猴子6个梨，就多出12只梨。再拿这12个分下去，就会有11个小猴子拿不到梨。也就是在分第七个的时候，有12只猴子拿到了梨，而另11只拿不到梨，所以共有23只小猴子。
本题的前提是“老猴子给小猴子分梨”，老猴子是没有份的，嘻嘻！！

6、 由“甲组有图书是乙组的三倍”， 得 甲=3乙
由“若乙组给甲组6本，则甲组图书是乙组的5倍”，得 甲+6=5*（乙-6）
由以上两式得 3乙+6=5*（乙-6） 解得 乙=18 甲=54
所以原来甲组有图书有54本。

7、小芳原有的邮票是小林的三倍 得 小芳=3小林
两人又买了25张后，小芳的邮票是小林的2倍 得 小芳+25=2*（小林+25）
由以上两式得 3小林+25=2*（小林+25） 解得 小林=25 小芳=75
所以原来 小芳有75本，小林有25本。

Answer 2

1. 5/12

Answer 3

猴子11，