已知abc是三角形ABC的三边长，且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试判断三角形ABC的形状。
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解：∵ a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
∴2（a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac）=0
∴2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
∴(a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ac)+(b^2+c^2-2bc)=0
∴(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
∴a=b=c
∴△ABC是等边三角形
∴2（a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac）=0
∴2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
∴(a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ac)+(b^2+c^2-2bc)=0
∴(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
∴a=b=c
∴△ABC是等边三角形
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