Question

西师版小学五年级上期数学应用题

Answer 1

1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米 ?
解：AB距离=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米
2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？
解：客车和货车的速度之比为5：4
那么相遇时的路程比=5：4
相遇时货车行全程的4/9
此时货车行了全程的1/4
距离相遇点还有4/9-1/4=7/36
那么全程=28/（7/36）=144千米
3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？
解：甲乙速度比=8：6=4：3
相遇时乙行了全程的3/7
那么4小时就是行全程的4/7
所以乙行一周用的时间=4/（4/7）=7小时
4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1\4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5\6时，乙走完全程的7\10，求AB两地距离是多少米？
解：甲走完1/4后余下1-1/4=3/4
那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8
此时甲一共走了1/4+5/8=7/8
那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4
所以甲走全程的1/4时，乙走了全程的1/4×4/5=1/5
那么AB距离=640/（1-1/5）=800米
5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米？
解：一种情况：此时甲乙还没有相遇
乙车3小时行全程的3/7
甲3小时行75×3=225千米
AB距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米
一种情况：甲乙已经相遇
（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米

9、一批零件，甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1，现在先由甲做2天，后由后由甲乙合作两天，最后再由乙接着做4天完成任务，这批零件如果由乙单独做几天可以完成？

解：将全部零件看作单位1
那么甲乙的工作效率和=（1+0.1）/5.5=1/5
整个过程是甲工作2+2=4天
乙工作2+4=6天
相当于甲乙合作4天，完成1/5×4=4/5
那么乙单独做6-4=2天完成1-4/5=1/5
所以乙单独完成需要2/（1/5）=10天
10、有一项工程要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做正好如期完成，如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成。现由甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做正好按期完成，问规定日期是多少天？
解：甲做3天相当于乙做5天
甲乙的工作效率之比=5：3
那么甲乙完成时间之比=3：5
所以甲完成用的时间是乙的3/5
所以乙单独完成需要5/（1-3/5）=5/（2/5）=12.5天
规定时间=12.5-5=7.5天
11、一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，现在乙队先做5天后，剩下的由甲、乙两队合作，还需要多少天完成？
解：乙5天完成5×1/30=1/6
甲乙合作的工作效率=1/20+1/30=1/6
那么还需要（1-1/6）/（1/6）=（5/6）/（1/6）=5天
12、一项工程 甲独完成要10天,乙独做需15天,丙队要20天,3队一起干，甲队因事走了，结果共用了六天，甲队实际干了多少天?
解：乙丙的工作效率和=1/15+1/20=7/60
乙丙都做6天，完成7/60×6=7/10
甲完成全部的1-7/10=3/10
那么甲实际干了（3/10）/（1/10）=3天
12、加工一个零件，甲需要4小时，乙需要2.5小时，丙需要5小时。现在有187个零件需要加工，如果规定三人用同样多的时间完成，那么各应该加工多少个？
解：甲乙丙加工1个零件分别需要1/4小时，2/5小时，1/5小时
那么完成的时间=187/（1/4+2/5+1/5）=187/0.85=220小时
那么甲加工1/4×220=55个
乙加工2/5×220=88个
丙加工1/5×220=44个
13、一项工程，由甲先做5/1，再由甲乙两队合作，又做了16天完成。已知甲乙两队的工效比是2：3，甲乙两队独立完成这项工程各需多少天？
解：甲乙的工作效率和=（1-1/5）/16=（4/5）/16=1/20
甲的工作效率=1/20×2/（2+3）=1/50
乙的工作效率=1/20-1/50=3/100
那么甲单独完成需要1/（1/50）=50天
乙单独完成需要1/（3/100）=100/3天=33又1/33天
14、一项工程，甲队20人单独做要25天，如果要20天完成，还需再加多少人？
解：将每个人的工作量看作单位1
还需要增加1×25×20/（1×20）-20=25-20=5人
15、一项工程，甲先做3天，然后乙加入，4天后完成的这项工程的3分之1,10天后完成的这项工程的4分之3。甲因有事调走，剩余全都让乙做。一共做了多少天？
解：根据题意
甲乙合作开始是4天完成1/3，后来是10天完成3/4
所以甲乙合作10-4=6天完成3/4-1/3=5/12
所以甲乙的工作效率和=（5/12）/6=5/72
那么甲的工作效率=（1/3-5/72×4）/3=（1/3-5/18）/3=1/54
乙的工作效率=5/72-1/54=11/216
那么乙完成剩下的需要（1-3/4）/（11/216）=54/11天
一共做了3+10+54/11=17又10/11天

Answer 2

小学五年级第三单元数学测试题
一、填空（30分）
1、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，它的长是圆柱体底面的（ ），它的高是圆柱体的（ ）。
2、2.1平方米=（ ）平方米（ ）平方分米
0.04立方米=（ ）立方分米=（ ）立方厘米
3、底面积是3平方米，高是（ ）米的圆锥体，它的体积是12立方米。
4、24个圆锥体，可以熔铸成（ ）个与圆锥等底等高的圆柱体。
5、圆锥体的体积比与它等底等高的圆柱体的体积少（ ）分之（ ）。
6、一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米，高是5厘米，底面周长是（ ），体积是（ ）。
7、大圆柱体的底面半径是小圆柱体的2倍，小圆柱体的高是大圆柱体的1/3，小圆柱体的体积是大圆柱体的（ ）。
8、一个圆柱体和与它等底等高的圆锥体的体积之差是12立方厘米，那么这个圆锥体的体积是（ ），圆柱体的体积是（ ）。
二、判断（10分）
1、圆柱体是由平面围成的立体图形。（ ）
2、圆锥体的体积等于圆柱体体积的1/3。（ ）
3、圆柱体的高不变，底面半径扩大2倍，体积也扩大2倍。（ ）
4、圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。（ ）
5、把一段长1米，底面半径是1分米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加了6.28平方分米。（ ）
三、选择（10分）
1、计算做一节烟筒用多少铁皮，就是求这节烟筒的（ ）
①侧面积 ②表面积 ③体积 ④容积
2、把一个圆柱体，横截成3个小的圆柱体，它的（ ）
①体积和表面积都没有变化 ②体积和表面积都发生变化
③体积没变，表面积增加了 ④表面积没变，体积增加了
3、一个圆柱体与一个圆锥体体积相等，高也相等，圆柱体的底面积是6平方分米，圆锥体的底面积是（ ）
①3平方分米 ②6平方分米 ③18平方分米 ④24平方分米
4、把一根圆柱体木料加工成一个等底等高的圆锥形教具，削去部分体积是这筷圆柱体木料的（ ）
①1/2 ②1/3 ③2/3
5、制作一个铁皮水桶，计算使用铁皮的面积取近似值的方法是（ ）
①四舍五入法 ②去尾法 ③进一法
四、计算（15分）
1、c=31.4厘米，h=20厘米 ，求圆柱体的表面积
2、d=1.4米 ，h=6分米，求圆锥体的容积
3、r=2厘米，h=3厘米，求圆柱体的体积
五、解决问题（35分）
1、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？这个水桶的容积是多少？（铁皮厚度忽略不计）
2、一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高是6米，如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙共重多少吨？
3、一个圆柱形水桶的体积是48立方分米，底面积是15平方分米，装了3/4桶水，水面高是多少分米？
4、一个圆柱体的侧面展开是一个边长3.14厘米的正方形。这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？
5、一根钢管长3米，外直径是20厘米，内直径是16厘米，如果每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少千克？

附答案：
一、
1、周长 高
2、2 10 40 40000
3、12
4、8
5、三 二
6、6.28厘米 15.7立方厘米
7、1/12
8、6立方厘米 18立方厘米
二、××××√
三、①③③③③
四、
1、785
2、3.0772
3、37.68
五、
1、1821.2平方厘米 7536立方厘米
2、942吨
3、2.4分米
4、11.4296平方厘米
5、264.5136千克