西师版小学五年级上期数学应用题
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1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米,乙行了5小时。求AB两地相距多少千米 ?
解:AB距离=(4.5×5)/(5/11)=49.5千米
2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米?
解:客车和货车的速度之比为5:4
那么相遇时的路程比=5:4
相遇时货车行全程的4/9
此时货车行了全程的1/4
距离相遇点还有4/9-1/4=7/36
那么全程=28/(7/36)=144千米
3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间?
解:甲乙速度比=8:6=4:3
相遇时乙行了全程的3/7
那么4小时就是行全程的4/7
所以乙行一周用的时间=4/(4/7)=7小时
4、甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的1\4时,乙离B地还有640米,当甲走余下的5\6时,乙走完全程的7\10,求AB两地距离是多少米?
解:甲走完1/4后余下1-1/4=3/4
那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8
此时甲一共走了1/4+5/8=7/8
那么甲乙的路程比=7/8:7/10=5:4
所以甲走全程的1/4时,乙走了全程的1/4×4/5=1/5
那么AB距离=640/(1-1/5)=800米
5、甲,乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米,乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米,A,B两地相距多少千米?
解:一种情况:此时甲乙还没有相遇
乙车3小时行全程的3/7
甲3小时行75×3=225千米
AB距离=(225+15)/(1-3/7)=240/(4/7)=420千米
一种情况:甲乙已经相遇
(225-15)/(1-3/7)=210/(4/7)=367.5千米
9、一批零件,甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1,现在先由甲做2天,后由后由甲乙合作两天,最后再由乙接着做4天完成任务,这批零件如果由乙单独做几天可以完成?
解:将全部零件看作单位1
那么甲乙的工作效率和=(1+0.1)/5.5=1/5
整个过程是甲工作2+2=4天
乙工作2+4=6天
相当于甲乙合作4天,完成1/5×4=4/5
那么乙单独做6-4=2天完成1-4/5=1/5
所以乙单独完成需要2/(1/5)=10天
10、有一项工程要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做正好如期完成,如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成。现由甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做正好按期完成,问规定日期是多少天?
解:甲做3天相当于乙做5天
甲乙的工作效率之比=5:3
那么甲乙完成时间之比=3:5
所以甲完成用的时间是乙的3/5
所以乙单独完成需要5/(1-3/5)=5/(2/5)=12.5天
规定时间=12.5-5=7.5天
11、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,现在乙队先做5天后,剩下的由甲、乙两队合作,还需要多少天完成?
解:乙5天完成5×1/30=1/6
甲乙合作的工作效率=1/20+1/30=1/6
那么还需要(1-1/6)/(1/6)=(5/6)/(1/6)=5天
12、一项工程 甲独完成要10天,乙独做需15天,丙队要20天,3队一起干,甲队因事走了,结果共用了六天,甲队实际干了多少天?
解:乙丙的工作效率和=1/15+1/20=7/60
乙丙都做6天,完成7/60×6=7/10
甲完成全部的1-7/10=3/10
那么甲实际干了(3/10)/(1/10)=3天
12、加工一个零件,甲需要4小时,乙需要2.5小时,丙需要5小时。现在有187个零件需要加工,如果规定三人用同样多的时间完成,那么各应该加工多少个?
解:甲乙丙加工1个零件分别需要1/4小时,2/5小时,1/5小时
那么完成的时间=187/(1/4+2/5+1/5)=187/0.85=220小时
那么甲加工1/4×220=55个
乙加工2/5×220=88个
丙加工1/5×220=44个
13、一项工程,由甲先做5/1,再由甲乙两队合作,又做了16天完成。已知甲乙两队的工效比是2:3,甲乙两队独立完成这项工程各需多少天?
解:甲乙的工作效率和=(1-1/5)/16=(4/5)/16=1/20
甲的工作效率=1/20×2/(2+3)=1/50
乙的工作效率=1/20-1/50=3/100
那么甲单独完成需要1/(1/50)=50天
乙单独完成需要1/(3/100)=100/3天=33又1/33天
14、一项工程,甲队20人单独做要25天,如果要20天完成,还需再加多少人?
解:将每个人的工作量看作单位1
还需要增加1×25×20/(1×20)-20=25-20=5人
15、一项工程,甲先做3天,然后乙加入,4天后完成的这项工程的3分之1,10天后完成的这项工程的4分之3。甲因有事调走,剩余全都让乙做。一共做了多少天?
解:根据题意
甲乙合作开始是4天完成1/3,后来是10天完成3/4
所以甲乙合作10-4=6天完成3/4-1/3=5/12
所以甲乙的工作效率和=(5/12)/6=5/72
那么甲的工作效率=(1/3-5/72×4)/3=(1/3-5/18)/3=1/54
乙的工作效率=5/72-1/54=11/216
那么乙完成剩下的需要(1-3/4)/(11/216)=54/11天
一共做了3+10+54/11=17又10/11天
解:AB距离=(4.5×5)/(5/11)=49.5千米
2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米?
解:客车和货车的速度之比为5:4
那么相遇时的路程比=5:4
相遇时货车行全程的4/9
此时货车行了全程的1/4
距离相遇点还有4/9-1/4=7/36
那么全程=28/(7/36)=144千米
3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间?
解:甲乙速度比=8:6=4:3
相遇时乙行了全程的3/7
那么4小时就是行全程的4/7
所以乙行一周用的时间=4/(4/7)=7小时
4、甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的1\4时,乙离B地还有640米,当甲走余下的5\6时,乙走完全程的7\10,求AB两地距离是多少米?
解:甲走完1/4后余下1-1/4=3/4
那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8
此时甲一共走了1/4+5/8=7/8
那么甲乙的路程比=7/8:7/10=5:4
所以甲走全程的1/4时,乙走了全程的1/4×4/5=1/5
那么AB距离=640/(1-1/5)=800米
5、甲,乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米,乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米,A,B两地相距多少千米?
解:一种情况:此时甲乙还没有相遇
乙车3小时行全程的3/7
甲3小时行75×3=225千米
AB距离=(225+15)/(1-3/7)=240/(4/7)=420千米
一种情况:甲乙已经相遇
(225-15)/(1-3/7)=210/(4/7)=367.5千米
9、一批零件,甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1,现在先由甲做2天,后由后由甲乙合作两天,最后再由乙接着做4天完成任务,这批零件如果由乙单独做几天可以完成?
解:将全部零件看作单位1
那么甲乙的工作效率和=(1+0.1)/5.5=1/5
整个过程是甲工作2+2=4天
乙工作2+4=6天
相当于甲乙合作4天,完成1/5×4=4/5
那么乙单独做6-4=2天完成1-4/5=1/5
所以乙单独完成需要2/(1/5)=10天
10、有一项工程要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做正好如期完成,如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成。现由甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做正好按期完成,问规定日期是多少天?
解:甲做3天相当于乙做5天
甲乙的工作效率之比=5:3
那么甲乙完成时间之比=3:5
所以甲完成用的时间是乙的3/5
所以乙单独完成需要5/(1-3/5)=5/(2/5)=12.5天
规定时间=12.5-5=7.5天
11、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,现在乙队先做5天后,剩下的由甲、乙两队合作,还需要多少天完成?
解:乙5天完成5×1/30=1/6
甲乙合作的工作效率=1/20+1/30=1/6
那么还需要(1-1/6)/(1/6)=(5/6)/(1/6)=5天
12、一项工程 甲独完成要10天,乙独做需15天,丙队要20天,3队一起干,甲队因事走了,结果共用了六天,甲队实际干了多少天?
解:乙丙的工作效率和=1/15+1/20=7/60
乙丙都做6天,完成7/60×6=7/10
甲完成全部的1-7/10=3/10
那么甲实际干了(3/10)/(1/10)=3天
12、加工一个零件,甲需要4小时,乙需要2.5小时,丙需要5小时。现在有187个零件需要加工,如果规定三人用同样多的时间完成,那么各应该加工多少个?
解:甲乙丙加工1个零件分别需要1/4小时,2/5小时,1/5小时
那么完成的时间=187/(1/4+2/5+1/5)=187/0.85=220小时
那么甲加工1/4×220=55个
乙加工2/5×220=88个
丙加工1/5×220=44个
13、一项工程,由甲先做5/1,再由甲乙两队合作,又做了16天完成。已知甲乙两队的工效比是2:3,甲乙两队独立完成这项工程各需多少天?
解:甲乙的工作效率和=(1-1/5)/16=(4/5)/16=1/20
甲的工作效率=1/20×2/(2+3)=1/50
乙的工作效率=1/20-1/50=3/100
那么甲单独完成需要1/(1/50)=50天
乙单独完成需要1/(3/100)=100/3天=33又1/33天
14、一项工程,甲队20人单独做要25天,如果要20天完成,还需再加多少人?
解:将每个人的工作量看作单位1
还需要增加1×25×20/(1×20)-20=25-20=5人
15、一项工程,甲先做3天,然后乙加入,4天后完成的这项工程的3分之1,10天后完成的这项工程的4分之3。甲因有事调走,剩余全都让乙做。一共做了多少天?
解:根据题意
甲乙合作开始是4天完成1/3,后来是10天完成3/4
所以甲乙合作10-4=6天完成3/4-1/3=5/12
所以甲乙的工作效率和=(5/12)/6=5/72
那么甲的工作效率=(1/3-5/72×4)/3=(1/3-5/18)/3=1/54
乙的工作效率=5/72-1/54=11/216
那么乙完成剩下的需要(1-3/4)/(11/216)=54/11天
一共做了3+10+54/11=17又10/11天
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小学五年级第三单元数学测试题
一、填空(30分)
1、把圆柱的侧面展开得到一个长方形,它的长是圆柱体底面的( ),它的高是圆柱体的( )。
2、2.1平方米=( )平方米( )平方分米
0.04立方米=( )立方分米=( )立方厘米
3、底面积是3平方米,高是( )米的圆锥体,它的体积是12立方米。
4、24个圆锥体,可以熔铸成( )个与圆锥等底等高的圆柱体。
5、圆锥体的体积比与它等底等高的圆柱体的体积少( )分之( )。
6、一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米,高是5厘米,底面周长是( ),体积是( )。
7、大圆柱体的底面半径是小圆柱体的2倍,小圆柱体的高是大圆柱体的1/3,小圆柱体的体积是大圆柱体的( )。
8、一个圆柱体和与它等底等高的圆锥体的体积之差是12立方厘米,那么这个圆锥体的体积是( ),圆柱体的体积是( )。
二、判断(10分)
1、圆柱体是由平面围成的立体图形。( )
2、圆锥体的体积等于圆柱体体积的1/3。( )
3、圆柱体的高不变,底面半径扩大2倍,体积也扩大2倍。( )
4、圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。( )
5、把一段长1米,底面半径是1分米的圆柱形木料锯成两段,表面积增加了6.28平方分米。( )
三、选择(10分)
1、计算做一节烟筒用多少铁皮,就是求这节烟筒的( )
①侧面积 ②表面积 ③体积 ④容积
2、把一个圆柱体,横截成3个小的圆柱体,它的( )
①体积和表面积都没有变化 ②体积和表面积都发生变化
③体积没变,表面积增加了 ④表面积没变,体积增加了
3、一个圆柱体与一个圆锥体体积相等,高也相等,圆柱体的底面积是6平方分米,圆锥体的底面积是( )
①3平方分米 ②6平方分米 ③18平方分米 ④24平方分米
4、把一根圆柱体木料加工成一个等底等高的圆锥形教具,削去部分体积是这筷圆柱体木料的( )
①1/2 ②1/3 ③2/3
5、制作一个铁皮水桶,计算使用铁皮的面积取近似值的方法是( )
①四舍五入法 ②去尾法 ③进一法
四、计算(15分)
1、c=31.4厘米,h=20厘米 ,求圆柱体的表面积
2、d=1.4米 ,h=6分米,求圆锥体的容积
3、r=2厘米,h=3厘米,求圆柱体的体积
五、解决问题(35分)
1、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,高是24厘米,底面直径是20厘米,做这个水桶要用铁皮多少平方厘米?这个水桶的容积是多少?(铁皮厚度忽略不计)
2、一个圆锥形沙堆,底面周长是62.8米,高是6米,如果每立方米沙重1.5吨,这堆沙共重多少吨?
3、一个圆柱形水桶的体积是48立方分米,底面积是15平方分米,装了3/4桶水,水面高是多少分米?
4、一个圆柱体的侧面展开是一个边长3.14厘米的正方形。这个圆柱体的表面积是多少平方厘米?
5、一根钢管长3米,外直径是20厘米,内直径是16厘米,如果每立方厘米的钢重7.8克,这根钢管重多少千克?
附答案:
一、
1、周长 高
2、2 10 40 40000
3、12
4、8
5、三 二
6、6.28厘米 15.7立方厘米
7、1/12
8、6立方厘米 18立方厘米
二、××××√
三、①③③③③
四、
1、785
2、3.0772
3、37.68
五、
1、1821.2平方厘米 7536立方厘米
2、942吨
3、2.4分米
4、11.4296平方厘米
5、264.5136千克
一、填空(30分)
1、把圆柱的侧面展开得到一个长方形,它的长是圆柱体底面的( ),它的高是圆柱体的( )。
2、2.1平方米=( )平方米( )平方分米
0.04立方米=( )立方分米=( )立方厘米
3、底面积是3平方米,高是( )米的圆锥体,它的体积是12立方米。
4、24个圆锥体,可以熔铸成( )个与圆锥等底等高的圆柱体。
5、圆锥体的体积比与它等底等高的圆柱体的体积少( )分之( )。
6、一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米,高是5厘米,底面周长是( ),体积是( )。
7、大圆柱体的底面半径是小圆柱体的2倍,小圆柱体的高是大圆柱体的1/3,小圆柱体的体积是大圆柱体的( )。
8、一个圆柱体和与它等底等高的圆锥体的体积之差是12立方厘米,那么这个圆锥体的体积是( ),圆柱体的体积是( )。
二、判断(10分)
1、圆柱体是由平面围成的立体图形。( )
2、圆锥体的体积等于圆柱体体积的1/3。( )
3、圆柱体的高不变,底面半径扩大2倍,体积也扩大2倍。( )
4、圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。( )
5、把一段长1米,底面半径是1分米的圆柱形木料锯成两段,表面积增加了6.28平方分米。( )
三、选择(10分)
1、计算做一节烟筒用多少铁皮,就是求这节烟筒的( )
①侧面积 ②表面积 ③体积 ④容积
2、把一个圆柱体,横截成3个小的圆柱体,它的( )
①体积和表面积都没有变化 ②体积和表面积都发生变化
③体积没变,表面积增加了 ④表面积没变,体积增加了
3、一个圆柱体与一个圆锥体体积相等,高也相等,圆柱体的底面积是6平方分米,圆锥体的底面积是( )
①3平方分米 ②6平方分米 ③18平方分米 ④24平方分米
4、把一根圆柱体木料加工成一个等底等高的圆锥形教具,削去部分体积是这筷圆柱体木料的( )
①1/2 ②1/3 ③2/3
5、制作一个铁皮水桶,计算使用铁皮的面积取近似值的方法是( )
①四舍五入法 ②去尾法 ③进一法
四、计算(15分)
1、c=31.4厘米,h=20厘米 ,求圆柱体的表面积
2、d=1.4米 ,h=6分米,求圆锥体的容积
3、r=2厘米,h=3厘米,求圆柱体的体积
五、解决问题(35分)
1、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,高是24厘米,底面直径是20厘米,做这个水桶要用铁皮多少平方厘米?这个水桶的容积是多少?(铁皮厚度忽略不计)
2、一个圆锥形沙堆,底面周长是62.8米,高是6米,如果每立方米沙重1.5吨,这堆沙共重多少吨?
3、一个圆柱形水桶的体积是48立方分米,底面积是15平方分米,装了3/4桶水,水面高是多少分米?
4、一个圆柱体的侧面展开是一个边长3.14厘米的正方形。这个圆柱体的表面积是多少平方厘米?
5、一根钢管长3米,外直径是20厘米,内直径是16厘米,如果每立方厘米的钢重7.8克,这根钢管重多少千克?
附答案:
一、
1、周长 高
2、2 10 40 40000
3、12
4、8
5、三 二
6、6.28厘米 15.7立方厘米
7、1/12
8、6立方厘米 18立方厘米
二、××××√
三、①③③③③
四、
1、785
2、3.0772
3、37.68
五、
1、1821.2平方厘米 7536立方厘米
2、942吨
3、2.4分米
4、11.4296平方厘米
5、264.5136千克
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