Question

如何把三阶行列式转换成二阶行列式

Answer 1

按照第一列展开

=-1×

|0 2

2 0|

=-1×（-2×2）

=4

按《行列式展开定理》（拉氏定理），把行列式按某一行（或某一列）展开，即可把一个三阶行列式化为三个二阶行列式。

如：|(a11,a12,a13)(a21,a22,a23)(a31,a32,a33)| 【按第一行展开】

=a11*|(a22,a23)(a32,a33)| - a12*|(a21,a23)(a31,a33)| + a13*|(a21,a22)(a31,a32)|

扩展资料：

二阶行列式是四个数排成两行两列，用一种称为对角线法则计算得出的数，从左上角到右下角上元素相乘，取正号，右上角和左下角上元素相乘，取负号，两个乘积的代数和就是二阶行列式的值。

二阶行列式指4个数组成的符号，其概念起源于解线性方程组，是从二元与三元线性方程组的解的公式引出来的，因此我们首先讨论解方程组的问题。行列式是一个重要的数学工具，不仅在数学中有广泛的应用，在其他学科中也经常遇到。

参考资料来源：百度百科-二阶行列式

Answer 2

把某一行（或某一列）只留下一个元素非零，其余都根据《基本性质》化简为零，然后按该行（或列）展开。
给个例子吧： |(1,2,3)(3,5,7)(1,4,6)|=|(1,2,3)(1,1,1)(1,4,6)|=|(1,1,2)(1,0,0)(1,3,5)|=-|(1,2)(3,5)|

Answer 3

比如原来的二阶行列式为
a b
c d
则可以改写为
a b 0
c d 0
0 0 1
这样得到的3阶行列式的值和刚才的2阶行列式的值相等。

Answer 4

引用hjg3604的回答：
把某一行（或某一列）只留下一个元素非零，其余都根据《基本性质》化简为零，然后按该行（或列）展开。
给个例子吧： |(1,2,3)(3,5,7)(1,4,6)|=|(1,2,3)(1,1,1)(1,4,6)|=|(1,1,2)(1,0,0)(1,3,5)|=-|(1,2)(3,5)|

|(1,2,3)(2，5,7)(1,4,6)|=|(1,2,3)(1,1,1)(1,4,6)|=|(1,1,2)(1,0,0)(1,3,5)|=-|(1,2)(3,5)|