Question

已知关于x的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=0的两个是实数根一个小于5，另一个大于2，求m的取值范围

已知关于x的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=0的两个是实数根一个小于5，另一个大于2，求m的取值范围．

Answer 1

x²-2mx-3m²+8m-4=0，
分解因式得：[x-（3m-2）][x+（m-2）]=0，
x-（3m-2）=0，x+（m-2）=0，
x₁=3m-2，x₂=2-m，
由题意

3m?2＜5 2?m＞2

或

3m?2＞2 2?m＜5

解得：m＜0或m＞

4

3

．