Question

如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：∠BAE=∠DCF

如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：∠BAE=∠DCF．

Answer 1

要证明∠BAE=∠DCF，可以通过证明△ABE≌△CDF，由已知条件BE=DF，∠ABE=∠CDF，AB=CD得来。

试题分析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形    ∴AB∥CD，AB＝CD ∴∠ABE＝∠CDF ∵BE＝DF ∴△ABE C≌△CDF ∴∠BAE＝∠DCF 本题涉及了全等三角形的判定和性质，该题较为简单，是常考题，主要考查学生对全等三角形的性质和判定以及平行四边形性质的应用。