Question

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且BD=BE．（1）请你添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并说明

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且BD=BE．（1）请你添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并说明理由；（2）根据你添加的条件，在图中再找出一对全等三角形，并说明理由（不添加其它的线段）．

Answer 1

解：（1）添加的条件是：AB=CB．
理由如下：
在△BEA与△BDC中，
∵

BD＝BE ∠B＝∠B(公共角) AB＝CB

，
∴△BEA≌△BDC（SAS）；

（2）△ADC≌△AEC．
理由如下：
∵AB=CB，BD=BE，
∴∠BCA=∠BAC，即∠DAC=∠ECA，
AB-BD=CB-BE，即AD=CE．
在△ADC和△AEC中，
∵

AD＝CE ∠DAC＝∠ECA AC＝CA(公共边)

，
∴△ADC≌△AEC（SAS）．