Question

圆柱的底面半径为6cm，高为10cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从A点爬到点B的最短路程是______cm

圆柱的底面半径为6cm，高为10cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从A点爬到点B的最短路程是______cm．

Answer 1

圆柱的底面半径为6cm，高为10cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从A点爬到点B的最短路程是17.4（cm）

圆柱底面周长为：6x2xπ=16π

将圆柱体侧面展开，是一个长方形，将AB两点直线连接，

因为两点之间线段最短，所以此时AB为最短路程

可以过点A和点B的延长线做AC垂直于BC交于点C，则在△ABC中，

AC=16π/2=8π，BC=10，所以AB=根号（AC²+BC²）=根号（64π²+100）≈17.4（cm）

拓展资料

圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。它有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面。其侧面展开是矩形。

Answer 2

解：如图所示：
∵AD=2π×6÷2=6π（cm），BD=10cm．
∴在Rt△ABD中，AB=

102+(6π)2

=

100+36π

=2

25+9π

（cm）．
从A点爬到点B的最短路程是：2

25+9π

．

Answer 3

如图所示，
∵圆柱的底面半径为6cm，高为10cm，
∴AD=6πcm，BD=10cm，
∴AB=
(6π)2+102
=
36π2+102
≈21.1（cm）．
答：从点A爬到点B的最短路程是21.1厘米．